如图，在⊙O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE•ED=5, 求EC的长。
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解决时间 2021-04-21 11:33
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-21 00:03
如图，在⊙O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE•ED=5, 求EC的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-21 01:05
证明 ; 因为 弧AB=弧AC=弧DC， 所以 AB=AC=DC， ∠ABC=∠ADC=∠ACB=∠CAD，AE=EC；
所以 △AEC∽△ADC
所以 AE：ＡＣ ＝ ＡＣ：ＡＤ
所以 ＡＥ*ＡＤ＝ＡＣ*ＡＣ
即 ＡＥ【ＡＥ+ＥＤ】＝ＡＣ＊ＡＣ
所以 ＡＥ＊ＡＥ＋ＡＥ＊ＥＤ＝ＡＣ＊ＡＣ
既有 ＡＥ*ＡＥ ＝ＡＣ＊ＡＣ-ＡＥ＊ＥＤ ＝ ３*３- ５ ＝ ４
所以 ＡＥ ＝ ２
即 ＥＣ＝２
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-21 02:41
你可以自己证明一下，三角形CEA与ACD相似，都是等腰三角形
CE＝AC*AC/AD=9/5
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