在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
1,求证A=B
2,求边长c的值
3,若|向量AB+向量AC|=根号6，求ABC的面积
谢谢能不能过程稍微不简略一点
要有过程

1.
向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
即c*b*cosA=c*a*cosB=1,
即b*cosA=a*cosB
又由正弦定理a/sinA=b/sinB
联立以上两式消去a,b,得sinA/sinB=cosA/cosB
即sin(A-B)=0
A=B

2.由于是等腰三角形 b*cosA=c/2
c*b*cosA=c*c/2=1 c=根号2

3.|向量AB+向量AC|=根号（c平方+b平方+2*c*b*cosA）=根号6
c*b*cosA=1， c=根号2
得b=根号2
ABC是等边三角形
ABC的面积 =(根号3)/2

像我这么又详细又准确的答案去哪里找啊？
是不是该多加点分？

1)bccosa=accosb,所以cosa/cosb=a/b=sina/sinb
所以sinacosb-cosasinb=sin(a-b)=0,
a=b，三角形abc为等腰三角形
2)由内积定义k=c*(c/2)=c^2/2=1

等腰三角形，我上了这么多年学 没做对过一个几何 的证明题