1/2+1/2+3+1/2+3+4+...+199+200原题：1/2 + 1/(2+3) + 1/

1/2+1/2+3+1/2+3+4+...+199+200原题：1/2 + 1/(2+3) + 1/

这里用到的裂项相消法因为1+2+3+..+n=n(n+1)/2 所以[1/（1+2+3+…+n)]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)] 所以Sn=1+[1/(1+2)]+〔1/(1+2+3)〕+[1/(1+2+3+4)]+……+[1/(1+2+3+……+n)] =2[1/1-1/2]+2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)] =2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)] =2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1) 类似一点,但是我黑市不会,======以下答案可供参考======供参考答案1:一个一个加 几天之后就知道了 我是看不出什么简便方法，，，如果楼主知道了 教教我 有福同享 o 谢谢 我真是笨啊。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。供参考答案2:N供参考答案3:∵1+2+3+4+5+6+……+n=n(n+1)/2 ∴2+3+4+5+6+……+n=[n(n+1)/2]-1 ∴(1+2+3+4+5+6+……+n）/（2+3+4+5+6+……+n)=n(n+1)/(n+2)(n-1) 即（1+2）/2=2×3/(1×4) (1+2+3)/(2+3)=3×4/(2×5) (1+2+3+4)/(2+3+4)=4×5/(3×6) ...... ......

这个解释是对的