连续32个自然数之和是1136,这32个自然数中的所有奇数之和是多少?

连续32个自然数之和是1136,这32个自然数中的所有奇数之和是多少?

设第一个数为n,连续32个自然数之和为 32*(2n+31)/2,依题意32*(2n+31)/2 =1136解之,32n + 16*31 =1136,得 n=20这32个自然数中的所有奇数之和为 16*（21+51）/2 = 576======以下答案可供参考======供参考答案1:16奇16偶 ，所有奇数之和=（1136-16）/2=560供参考答案2:连续32个自然数之和是1136 其中奇数与偶数和之差为2奇数和与偶数和 为（1136-2）/2+1 或（1136-2）/2-1即568或566偶数和必须满足是4的倍数 因此偶数和为568 奇数和为566供参考答案3:设最小的那个数为x，所以32x＋（32×31）／2＝1136，得x＝20，所以奇数和为〔16×（21＋51）〕÷2＝576，等差数列供参考答案4:设最小的自然数为n，则有(n+n+31)*32/2=1136n=20所以32个自然数中的所有奇数之和=(21+51)*16/2=576供参考答案5:这32个数是从20到51的自然数答案是576供参考答案6:用等差数列求和公式S=n(A1+An)/2，算算这32个数分别是20，……，51，再用等差数列求和公式算所有奇数的和16*(21+51)/2=576