若n是大于2的自然数.求证：2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数.

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-07-20 09:49

提问者网友：無理詩人
2021-07-20 02:17

最佳答案

五星知识达人网友：野慌
2021-07-20 03:45

连续三个数中有一个数能被3整除在2的n次方减1与2的n次方加与2的n次方加1三个数中2的n次方肯定不能被3整除所以2的n次方减1与2的n次方加1中有一个数能被3整除所以2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数======以下答案可供参考======供参考答案1:连续三个数中有一个数能被3整除在2的n次方减1与2的n次方加与2的n次方加1三个数中2的n次方肯定不能被3整除所以2的n次方减1与2的n次方加1中有一个数能被3整除所以2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数供参考答案2:2^n-1、2^n、2^n+1被3除，余数肯定分别是0、1、2（顺序可不同）而2^n被3除肯定有余数，故2^n-1、2^n+1中必有一个被3除余0，则此数不为质数。所以2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数。希望能帮上你的忙！供参考答案3:自然数1--10中有4个质数：2，3，5，7，请你接着将200以内其余的每1011 13 17 19 101 103 107 109 111 113 117 119 131 133 137 139 161

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