如果（1-m²-n²）（m²+n²）=-6，则m²+n²=
答案:6 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-19 17:54
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-08-19 05:22
如果（1-m²-n²）（m²+n²）=-6，则m²+n²=
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-08-19 05:44
设m²+n²为a 则（1-a)a=-6 a^2-a-6=0 (a-3)(a+2)=0 a1=3 a2=-2 因为m²+n²>0 所以m²+n²=3
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-08-19 09:05
解:该式子可以化为
[1-(m2+n2)](m2+n2)=-6
即(m2+n2)-[(m2+n2)的平方]+6=0
因式分解得
[(m2+n2)+2][(m2+n)2-3]=0
所以
(m2+n2)=-2或3
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-08-19 08:37
令t=m²+n²
原式化为(1-t)t=-6解得t=3或-2(舍去)
即m²+n²=3
- 3楼网友：woshuo
- 2021-08-19 08:28
令T=m平方+n平方（T>0），则原等式可化简为（T-3）（T+2）=0，得：T=3，即m平方+n平方=3、
- 4楼网友：一秋
- 2021-08-19 07:29
令m2+n2=t,则（1－t）t=-6,剩下的你应该会了吧
- 5楼网友：毛毛
- 2021-08-19 06:56
3 (-2应舍去)
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