一道数学题，帮帮忙啊
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-05 21:26
- 提问者网友：王者佥
- 2021-05-05 07:47
已知，四边形ABCD中，AD平行BC，∠B+∠C=90°，E，F分别是AD,BC的中点，且AD=4,BC=10，求EF的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-05-05 08:31
延长BA CD 交于点G
∵∠B+∠C=90°∴∠G=90
∵F是BC中点 ∴FG=1/2BC=5
同理 EG=1/2AD=2
∴EF=FG-EG=3
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-05-05 09:00
证明：作EG、EH分别平行于AB、CD
则：
因为在梯形ABCD中，AD平行于BC，故四边形ABEG和四边形EHCD为平行四边形
所以BG=AE,HC=ED,
故BC-AD=BC-(BG+HC)=GH
因为梯形ABCD中∠B+∠C=90°
所以∠B=∠C=45°
故∠EHF=45°
所以△EFH为等腰直角三角形
所以EF=FH=1/2GH=1/2(BC-AD)==3
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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