高二导数，双变量问题，求完整过程，谢谢
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-06 10:58
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-06 04:19
高二导数，双变量问题，求完整过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-06 05:57
x0=(x2-x1)/ln(x2/x1)
要使x0-x1=(x2-x1)/ln(x^2/x1) -x1>0，
即1+ln(x2/x1)>x2/x1
[x2/x1>1]
证明
当x>1时
g(x)=1+lnx-x>0即可追问谢谢老师 (o^^o)
要使x0-x1=(x2-x1)/ln(x^2/x1) -x1>0，
即1+ln(x2/x1)>x2/x1
[x2/x1>1]
证明
当x>1时
g(x)=1+lnx-x>0即可追问谢谢老师 (o^^o)
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-06 06:18
证明：
根据题意，
f(x)=lnx，在[x1,x2]连续，在(x1,x2)可导，根据拉格朗日中值定理：
∃ξ∈(x1,x2)，使得：
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1) = f'(ξ) =1/ξ
因此：
1/ξ = 1/x0
即：
x0=ξ
因此：
x1
根据题意，
f(x)=lnx，在[x1,x2]连续，在(x1,x2)可导，根据拉格朗日中值定理：
∃ξ∈(x1,x2)，使得：
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1) = f'(ξ) =1/ξ
因此：
1/ξ = 1/x0
即：
x0=ξ
因此：
x1
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯