已知直线l过点（-2，4），且与两坐标轴围成一个等腰三角形，求：（！）该直线的函数解析式； （2

已知直线l过点（-2，4），且与两坐标轴围成一个等腰三角形，求：（！）该直线的函数解析式； （2

(1)设该直线的函数解析式为y=kx+b
把(-2，4)代入，得4=-2k+b，即b=2k+4
把x=0、y=0分别代入，得y=b=2k+4，x=-b/k=-2-4/k
由题意得|2k+4|=|-2-4/k|
当2k+4=-2-4/k时，整理得k²+3k+2=0
解得k1=-1，k2=-2
所以b1=2×(-1)+4=2，b2=2×(-2)+4=0(舍去)
当2k+4=2+4/k时，整理得k²+k-2=0
解得k3=1，k4=-2(舍去)
所以b3=2×1+4=6
所以该直线的函数解析式为y=-x+2或y=x+6

(2)当b=2时，三角形的周长为:2×2+2√2=4+2√2
三角形的面积为:1/2×2×2=2
当b=6时，三角形的周长为:6×2+6√2=12+6√2
三角形的面积为:1/2×6×6=18

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