试证明关于x的方程（a2-4a+12）x2+2ax+1=0不论a为何值，该方程都是一元二次方程．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-24 05:20
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-23 12:51
试证明关于x的方程（a2-4a+12）x2+2ax+1=0不论a为何值，该方程都是一元二次方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-23 13:38
证明：a2-4a+12=（a2-4a+4）+8=（a-2）2+8，
∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+8≠0，
∴无论a取何实数关于x的方程（a2-4a+12）x2+2ax+1=0都是一元二次方程．解析分析：要证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论a为什么值时a2-4a+12的值都不是0，可以利用配方法来证明．点评：本题主要理解配方法，证明一个二次三项式大于或小于0的方法．
∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+8≠0，
∴无论a取何实数关于x的方程（a2-4a+12）x2+2ax+1=0都是一元二次方程．解析分析：要证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论a为什么值时a2-4a+12的值都不是0，可以利用配方法来证明．点评：本题主要理解配方法，证明一个二次三项式大于或小于0的方法．
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-23 14:37
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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