如图,已知AE=AC,ED‖BC,EC平分∠DEF，则AD⊥EC，试说明理由。
一道数学题目,快！
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-31 16:37
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-07-31 01:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-07-31 03:04
估计你有一个地方错了，就是ED∥BC这里，应该是EF∥BC吧~~~
证明：
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠ECD
∵EC平分∠DEF
∴∠FEC=∠CED
∴∠CED=∠ECD
∴△CDE为等腰三角形
∴ED=CD
又∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∴∠AED=∠ACD
∴△AED≌△AEC（边角边）
∴∠ADE=∠ADC
∴AD为∠CDE的角平分线
∴AD⊥EC（等腰三角形顶角平分线与底边上的垂线互相重合）
（等腰三角形三线合一性质）
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-07-31 05:29
,ED‖BC与图不符，请检查一下
- 2楼网友：千夜
- 2021-07-31 04:13
没图怎么做啊
- 3楼网友：煞尾
- 2021-07-31 04:04
图呢
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